La preparación de este libro ha estado guiada por la idea de que sirva como material básico para la docencia de esta disciplina en los grados de ingeniería de los nuevos planes de estudios.

El libro parte de conceptos básicos para desarrollar la teoría con la ayuda, en muchos casos, de modelos sencillos para completar la explicación.

Se ha diseñado para que sea utilizado como un libro básico de texto en los tres primeros capítulos, y como introducción a temas más avanzados de vibraciones, enlazando con áreas de dinámica estructural, en los dos últimos.

CONTENIDO

1 Conceptos generales

1.1. Generalidades sobre sistemas vibratorios

1.2. Ecuaciones de Lagrange para sistemas holonómicos

1.3. Pequeñas oscilaciones de un sistema conservativo. Linealización del problema

1.4. Sistemas continuos y sistemas discretos

1.5. El método global

2 Sistemas lineales de un grado de libertad

2.1. Sistemas de un grado de libertad. Ecuaciones

2.2. Respuesta a la suelta rápida tras una carga estática

2.3. Respuesta a la carga escalón. Función de instalación

2.4. Respuesta a la carga de percusión. Función de memoria

2.5. Respuesta a la carga armónica

2.6. Solución del problema general

2.6.1. Respuesta libre

2.6.2. Respuesta forzada con condiciones iniciales nulas

2.6.3. Clasificación de los tipos de soluciones. Resumen

2.7. Respuesta forzada de un sistema a una excitación. Análisis en el dominio de la frecuencia

2.7.1. Expresión de la excitación por medio de una serie o integral de Fourier

2.7.2. Expresión de la respuesta forzada

2.8. Aislamiento de Vibraciones

2.8.1. Fuerza transmitida

2.8.2. Movimiento de la base

2.9. Sistemas con características no lineales

2.10. Solución numérica al problema de vibraciones forzadas

2.10.1. Método de Euler

2.10.2. Método modificado de Euler

2.10.3. Método de Runge-Kutta

2.11. Ejercicios

3 Sistemas de multiples grados de libertad

3.1. Introducción. Sistemas lineales de g grados de libertad

3.2. Vibraciones de sistemas conservativos

3.2.1. Vibraciones libres de sistemas con dos grados de libertad

3.2.2. Sistemas con modos de movimiento como sólido rígido

3.2.3. Respuesta de sistemas de dos grados de libertad a una excitación armónica. Superposición modal

3.2.4. Vibraciones libres de sistemas conservativos de g grados de libertad

3.2.5. Vibraciones forzadas de sistemas conservativos de g grados de libertad. Método de superposición modal

3.2.6. Cálculo de autovalores y autovectores

3.3. Vibraciones de sistemas no conservativos

3.3.1. Amortiguamiento proporcional

3.3.2. Amortiguamiento estructural o histerético

3.3.3. Amortiguamiento viscoso

3.3.4. Matriz de transferencia de un sistema

3.4. Sistemas conservativos de g grados de libertad. Modelos incompletos

3.5. Ejercicios

4 Sistemas continuos

4.1. Introducción

4.2. Ecuaciones de Lagrange para sistemas continuos

4.3. Vibración de cuerdas, de barras en torsión y en tracción-compresión

4.3.1. Propiedades de ortogonalidad de los modos propios

4.3.2. Problema de vibraciones libres

4.4. Vibración de vigas en flexión

4.4.1. Condiciones de ortogonalidad de los modos propios

4.5. Vibraciones forzadas de sistemas continuos

4.6. Ejercicios

5 Métodos aproximados para la resolución de sistemas continuos

5.1. Introducción

5.2. Método de Rayleigh-Ritz

5.3. Método de los residuos ponderados

5.4. Vibraciones forzadas por el método de los residuos ponderados

5.5. Ejercicios

A Álgebra lineal

A.1. Introducción

A.2. Vectores

A.3. Matrices

A.4. Determinantes

A.5. Espacios vectoriales. Dependencia lineal

A.6. Bases y dimensiones de espacios vectoriales

A.7. Transformaciones lineales

A.8. Problema de autovalores y autovectores